Методы кластерного анализа реферат

by ХристофорPosted on

Данное понятие является интегральной мерой сходства объектов между собой. В данном контексте одно наблюдение будет записываться в виде отдельной строки состоящей из значений используемых признаков. Популярный метод Варда построен таким образом, чтобы оптимизировать минимальную дисперсию внутрикластерных расстояний. Разбиение на кластеры происходит с помощью некоторой метрики, например, евклидова расстояния. Дендрограмма кластеризации 12 признаков.

Впервые в был определен предмет кластерного анализа и сделано его описание исследователем Трионом.

Анализ средних значений переменных для каждого кластера позволяет сделать вывод о том, что по признаку Х1 кластеры 1 и 3 имеют близкие значения, тогда как кластер 2 имеет среднее значение гораздо меньшее, чем в остальных двух кластерах. А теперь сравним ее с другой диаграммой, полученной при использовании метода одиночной связи к тем же самым данным. Обзор математических методов принятия решений: экспертных оценок, последовательных и парных сравнений, анализа иерархий. Признак синонимы - свойство, переменная, характеристика; англ.

Главное назначение кластерного анализа — разбиение множества исследуемых объектов и признаков на однородные в соответствующем понимании группы или кластеры. Это означает, что решается задача классификации данных и выявления соответствующей структуры в.

Методы кластерного анализа можно применять в самых различных случаях, даже в тех случаях, когда речь идет о простой группировке, в которой все сводится к образованию групп по количественному сходству.

Большое достоинство кластерного анализа в том, что он позволяет производить разбиение методы кластерного анализа реферат не по одному параметру, а по целому набору признаков. Кроме того, кластерный анализ в отличие от большинства математико-статистических методов не накладывает никаких ограничений на вид рассматриваемых объектов, и позволяет рассматривать множество исходных данных практически произвольной природы. Это имеет большое значение, например, для прогнозирования конъюнктуры, когда показатели имеют разнообразный вид, затрудняющий применение традиционных эконометрических подходов.

Важное значение кластерный анализ имеет применительно к совокупностям временных рядов, характеризующих экономическое развитие например, общехозяйственной и товарной конъюнктуры. Здесь можно выделять периоды, когда значения соответствующих показателей были достаточно близкими, а также определять группы временных рядов, динамика которых наиболее схожа.

Кластерный анализ можно использовать циклически. В этом случае исследование производится до тех пор, пока не будут достигнуты необходимые результаты. При этом каждый цикл здесь может давать информацию, которая способна сильно изменить направленность и подходы дальнейшего применения кластерного анализа.

Этот процесс можно представить системой с обратной связью. Выбор масштаба играет большую роль. Как правило, данные нормализуют методы кластерного анализа реферат среднего и делением на стандартное отклоненение, так методы кластерного анализа реферат дисперсия оказывается равной единице. Задача кластерного анализа заключается в том, чтобы на основании данных, содержащихся во множестве Х, разбить множество объектов G на m m — целое кластеров подмножеств Q1, Q2, …, Qm, так, чтобы каждый объект Gj принадлежал одному и только одному подмножеству разбиения и чтобы объекты, принадлежащие одному и тому же кластеру, были сходными, в то время, как объекты, принадлежащие разным кластерам были разнородными.

Например, пусть G включает n стран, любая из которых характеризуется ВНП на душу населения F1числом М автомашин на 1 тысячу человек F2душевым потреблением электроэнергии F3душевым потреблением стали F4 и т. Тогда Х1 вектор измерений представляет собой набор указанных характеристик для первой страны, Х2 - для второй, Х3 для третьей, и т.

Задача заключается в том, чтобы разбить страны по уровню развития.

32 Принятие решений на основе метода анализа иерархий

Решением задачи кластерного анализа являются разбиения, удовлетворяющие некоторому критерию оптимальности. Этот критерий может представлять собой некоторый функционал, выражающий уровни желательности различных разбиений и группировок, который называют целевой функцией.

Например, в качестве целевой функции может быть взята внутригрупповая сумма квадратов отклонения:.

1826602

Понятно то, что объекты i-ый и j-ый попадали бы в один кластер, когда расстояние отдаленность между точками Хi и Хj было бы достаточно маленьким и попадали бы в разные кластеры, когда это расстояние было бы достаточно большим.

Таким образом, попадание в один или разные кластеры объектов определяется понятием расстояния между Методы кластерного анализа реферат и Хj из Ер, где Ер - р-мерное евклидово пространство.

Неотрицательная функция d ХiХj называется функцией расстояния метрикойесли:. Евклидова метрика является наиболее популярной. Введение в кластерный анализ. Кластерный анализ в задачах социально-экономического прогнозирования и его методы. Алгоритм последовательной кластеризации. Выбор необходимого числа кластеров. Способ построения дендограмм. Применение кластерного анализа. Способ группировки многомерных объектов, основанных на представлении результатов точками подходящего геометрического пространства.

Алгоритмы и модификации кластерного анализа. Сложности иерархических методов кластеризации, ограничение объема данных. Чекановский выдвинул идею "структурной классификации", содержавшую основную идею кластерного анализа - выделение компактных групп объектов.

В г. Терентьев разработал так называемый "метод корреляционных плеяд", предназначенный для группировки коррелирующих признаков. Этот метод дал толчок развитию методов группировки с помощью графов.

Термин "кластерный анализ" впервые был предложен Трионом. Слово "cluster" переводится с английского языка как "гроздь, кисть, пучок, группа". По этой причине первоначальное время этот вид анализа методы кластерного анализа реферат "гроздевым анализом". В начале х годов появились публикации Р. Люиса, Е.

[TRANSLIT]

Фикса и Дж. Ходжеса по иерархическим алгоритмам кластерного анализа.

Остановимся на некоторых из них ниже приводимые методы принято называть методами минимальной дисперсии. Эфроном в г. Сложность задач кластерного анализа состоит в том, что реальные объекты являются многомерными, то есть описываются не одним, а несколькими параметра-ми, и объединение объектов в группы проводится в пространстве многих измерений, что весьма нетривиально. Метод парзеновского окна.

Заметный толчок развитие работ по кластерному анализу дали работы Р. Розенблатта по распознающему устройству персептронуположившие начало развитию теории "распознавания образов без учителя".

Толчком к разработке методов кластеризации явилась книга "Принципы численной таксономии", опубликованная в г. Авторы этой книги исходили из того, что для создания эффективных биологических классификаций процедура кластеризации должна обеспечивать использование всевозможных показателей характеризующих исследуемые организмы, производить оценку степени сходства между этими организмами и обеспечивать размещение схожих организмов в одну и ту же группу.

При этом сформированные группы должны быть достаточно методы кластерного анализа реферат, то есть сходство объектов организмов внутри групп должно превосходить сходство групп между. Последующий анализ выделенных группировок, по мнению авторов, может выяснить, отвечают ли эти группы разным биологическим видам.

Так, Сокэл и Снит предполагали, что выявление структуры распределения объектов в группы, помогает установить процесс образования этих структур. А различие и сходство организмов разных кластеров групп могут служить базой для осмысления происходившего эволюционного процесса и выяснения его механизма. В эти же годы было предложено множество алгоритмов таких авторов, как Дж. Мак-Кин, Г. Болл и Д.

Методы кластерного анализа реферат 7669

Холл по методам k-средних; Г. Ланса и У. Уильямса, Н. Джардайна и др. Заметный вклад в развитие методов кластерного анализа внесли и отечественные ученые - Э. Браверман, А. Дорофеюк, И. Мучник, Л. А,Растригин, Ю. Журавлев, И. Елисеева и др. В частности, в гг.

  • На первом шаге каждый кластер состоит из одного объекта, в силу чего внутрикластерная дисперсия расстояний равна 0.
  • Решением задачи кластерного анализа являются разбиения, удовлетворяющие некоторому критерию оптимальности.
  • Возможная область применения кластеризации в различных предметных областях.
  • Сколько стоит написать твою работу?
  • Разработка и исследование эконометрических методов с учетом специфики экономических данных и в соответствии с потребностями экономической науки и практики.

Загоруйко, В. Елкиной и Г. Айвазяном, И. Енюковым и Б. Конечно, спустя 10 лет после выхода этого обзора, изменилось достаточно много, появились новые версии многих статистических программ, появились и абсолютно новые программы, использующие как новые алгоритмы, так и сильно возросшие мощности вычислительной техники.

Однако большинство статистических пакетов используют алгоритмы предложенные и разработанные в гг. По приблизительным оценкам специалистов число публикаций по кластерному анализу и его приложениям в различных областях знания удваивается каждые три года. Каковы методы кластерного анализа реферат причины столь бурного интереса к этому виду анализа?

Объективно существуют три основные причины этого явления. Это появление мощной вычислительной техники, без которой кластерный анализ реальных данных практически не реализуем.

Вторая причина заключается в том, что современная наука все сильнее опирается в своих построениях на классификацию.

Кластерный анализ

Причем этот процесс все более углубляется, поскольку параллельно этому идет все большая специализация знания, которая невозможна без достаточно объективной классификации. Третья причина методы кластерного анализа реферат углубление специальных знаний неизбежно приводит к увеличению количества переменных, учитываемых при анализе тех или иных объектов и явлений.

Вследствие этого субъективная классификация, которая ранее опиралась на достаточно малое количество учитываемых признаков, часто оказывается уже ненадежной. А объективная классификация, с все возрастающим набором характеристик объекта, требует использования сложных алгоритмов кластеризации, которые могут быть реализованы только на базе современных компьютеров.

Сколько стоит написать твою работу?

Именно эти причины и породили "кластерный бум". Однако, в среде медиков и биологов кластерный анализ еще не стал достаточно популярным и обыденным методом исследования. Введем первоначально такие понятия, как объект и признак. Объект - от латинского objectum - предмет. Применительно к химии и биологии под объектами мы будем подразумевать конкретные предметы исследования, которые изучаются с помощью физических, химических и иных методик.

Такими объектами могут быть, например, пробы, растения, животные и т. Некоторую совокупность объектов, доступную исследователю для изучения,называют выборкой, или выборочной совокупностью. Количество объектов в такой совокупности принято называть объемом выборки. Обычно объем выборки обозначают латинской буквой "n" или "N". Признак синонимы - свойство, переменная, характеристика; англ. Эти свойства могут выражаться как числовыми, так и не числовыми значениями.

Например, артериальное давление методы кластерного анализа реферат или диастолическое измеряют в миллиметрах ртутного столба, вес - в килограммах, рост в сантиметрах и т. Такие признаки являются количественными. В отличие от этих непрерывных числовых характеристик шкалряд признаков может иметь дискретные, прерывистые значения. В свою очередь такие дискретные признаки принято делить на две группы.

Таким признакам присуще свойство упорядоченности этих значений. К ним можно отнести стадии того или иного заболевания, возрастные группы, методы кластерного анализа реферат оценки знаний учащихся, балльную шкалу магнитуд землетрясений по Рихтеру и т. Примером таких признаков может быть состояние пациента - "здоров" или "болен", пол пациента, период наблюдения - "до лечения" и "после лечения" и т.

В этих случаях принято говорить, что такие признаки относятся к шкале наименований. Понятия объекта и признака, принято называть матрицей "Объект-свойство" или "Объект-признак". Матрицей будет прямоугольная таблица, состоящая из значений признаков описывающих свойства исследуемой выборки наблюдений. В данном контексте одно наблюдение будет записываться в виде отдельной строки состоящей из значений используемых признаков.

Отдельный же признак в такой матрице данных будет представлен столбцом, состоящим из значений этого признака по всем объектам выборки. Введём понятие "расстояние между объектами".

Методы кластерного анализа реферат 2762

Кластерный анализ Номер работы:. Алгоритм последовательной кластеризации. Данные 6 4. Применение кластерного анализа. В результате проведения этих процедур исходная совокуп-ность объектов разделяется методы кластерного анализа реферат кластеры или группы классы схожих между собой объектов.

Результатом таксономии является древообразная иерархическая структура. При этом каждый объект характеризуется перечислением всех кластеров, которым он принадлежит, обычно от крупного к мелкому.

Кластерный анализ позволяет выделить подсети, узкие места, концентраторы и другие скрытые свойства изучаемой системы, что позволяет, в конечном счете узнать вклад каждого гена в формирование изучаемого феномена. Реже методы кластерного анализа применяются для исследования сообществ во времени.

Кластерный анализ и его применение в классификации агрономических данных

Рубрикатор Статистика. Основные задачи Разработка типологии или классификации. Исследование полезных концептуальных схем группирования объектов.